$(0, 2\pi)$ માં $f(x) = \min \{ |\sin x|, |\cos x|, \frac{1}{4} \}$ ના અ-વિકલનીયતાના બિંદુઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

જે બિંદુઓ પર $f(x) = \frac{4x}{5 + 6|x|}$ વિકલનીય હોય તે બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

અંતરાલ $(-2\pi, 2\pi)$ માં વિધેય $f(x) = \begin{cases} |\frac{\sin x}{x}|, & x \ne 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ ના ક્રાંતિક બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x^2}{x}, & x < 0 \text{ માટે } \\ x^2 + ax + b, & x \geq 0 \text{ માટે } \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. ધારો કે $f(x)$ એ $R$ પર વિકલનીય છે. તો,

ધારો કે વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x-x^2+(x-1) \sin x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે અને $g: R \rightarrow R$ એ કોઈ પણ વિધેય છે. ધારો કે $f g: R \rightarrow R$ એ ગુણાકાર વિધેય છે જે $(f g)(x)=f(x) g(x)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ જો $g$ એ $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $f g$ એ $x=1$ આગળ વિકલનીય છે
$(B)$ જો $fg$ એ $x=1$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $g$ એ $x=1$ આગળ સતત છે
$(C)$ જો $g$ એ $x=1$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $f g$ એ $x=1$ આગળ વિકલનીય છે
$(D)$ જો $fg$ એ $x=1$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $g$ એ $x=1$ આગળ વિકલનીય છે

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?